Séminaire / Seminar GReCO |
| « Symétries et solutions périodiques du problème des n corps » |
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Alain Chenciner |
| Les symétries du Lagrangien du problème classique des n corps sont bien connues : isométries de l''espace (euclidien) et changements d''échelle associés à l''homogénéité du potentiel. À ces symétries sont associées des solutions simples du problème -- les mouvements homographiques -- qui jouent un rôle fondamental dans notre (faible) compréhension de la dynamique globale du problème. À ces symétries, il faut ajouter l''invariance du lagrangien par l''échange de deux corps de même masse, responsable en particulier de l''existence des sous-problèmes isocèles. La minimisation de l''action d''un lacet de configurations sous des contraintes bien choisies de symétrie a permis récemment de montrer l''existence de nouvelles classes de solutions périodiques, les chorégraphies et les Hip-Hops dont on expliquera l''origine. |
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jeudi 9 février 2006 - 11:00 Salle des séminaires Évry Schatzman Institut d'Astrophysique de Paris |
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